Cho ít muối NaCl vào nước được V lít dd A có khối lượng riêng D, thêm `V_1` ml nước vào dung dịch A được `V+V_1` ml dd B có khối lượng riêng `D_1`
Chứng minh `D>D_1`
Cho ít muối NaCl vào nước được V lít dd A có khối lượng riêng D, thêm `V_1` ml nước vào dung dịch A được `V+V_1` ml dd B có khối lượng riêng `D_1` Chứ
By Adeline
$V_A=V(ml)$
$D_A= D (g/ml)$
$\Rightarrow m_A=D_A.V_A=DV (g)$
Sau khi thêm $V_1(ml)$ nước:
$m_{H_2O}=V_1 (g)$
$\Rightarrow m_B=DV+V_1 (g)$
$V_B=V+V_1(ml)$
$\Rightarrow D_B=D_1=\dfrac{DV+V_1}{V+V_1}$
Xét $D-D_1$:
$D-\dfrac{DV+V_1}{V+V_1}$
$=\dfrac{D(V+V_1)-DV-V_1}{V+V_1}$
$=\dfrac{V_1(D-1)}{V+V_1}$
Dễ thấy $D>1$ (nước muối luôn nặng hơn nước cất), $V>0, V_1>0$
$\Rightarrow D-D_1>0$
$\Leftrightarrow D>D_1$ (đpcm)