Cho ít muối NaCl vào nước được V lít dd A có khối lượng riêng D, thêm `V_1` ml nước vào dung dịch A được `V+V_1` ml dd B có khối lượng riêng `D_1` Chứ

Question

Cho ít muối NaCl vào nước được V lít dd A có khối lượng riêng D, thêm `V_1` ml nước vào dung dịch A được `V+V_1` ml dd B có khối lượng riêng `D_1`
Chứng minh `D>D_1`

in progress 0
Adeline 2 tuần 2021-08-21T16:40:53+00:00 1 Answers 0 views 0

Answers ( )

    0
    2021-08-21T16:42:17+00:00

    $V_A=V(ml)$

    $D_A= D (g/ml)$

    $\Rightarrow m_A=D_A.V_A=DV (g)$

    Sau khi thêm $V_1(ml)$ nước:

    $m_{H_2O}=V_1 (g)$

    $\Rightarrow m_B=DV+V_1 (g)$

    $V_B=V+V_1(ml)$

    $\Rightarrow D_B=D_1=\dfrac{DV+V_1}{V+V_1}$

    Xét $D-D_1$:

    $D-\dfrac{DV+V_1}{V+V_1}$

    $=\dfrac{D(V+V_1)-DV-V_1}{V+V_1}$

    $=\dfrac{V_1(D-1)}{V+V_1}$

    Dễ thấy $D>1$ (nước muối luôn nặng hơn nước cất), $V>0, V_1>0$

    $\Rightarrow D-D_1>0$

    $\Leftrightarrow D>D_1$ (đpcm)

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )