Cho l i m −−−→ x − > 1 x 2 + a x + b/ x 2 − 1 = 1/ 2 với a,b ∈ R . Tính tổng S = a+ b 2

Question

Cho l i m −−−→ x − > 1 x 2 + a x + b/ x 2 − 1 = 1/ 2 với a,b ∈ R . Tính tổng S = a+ b 2

in progress 0
Madelyn 2 tháng 2021-10-11T18:15:04+00:00 2 Answers 3 views 0

Answers ( )

    0
    2021-10-11T18:16:32+00:00

    Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

     

    0
    2021-10-11T18:16:42+00:00

    $I=\lim\limits_{x\to 1}\dfrac{x^2+ax+b}{(x-1)(x+1)}=\dfrac{1}{2}$

    Giới hạn $I$ hữu hạn nên $x^2+ax+b$ có nghiệm $x=1$

    $\to 1+a+b=0$

    $\to b=-a-1$

    $I=\lim\limits_{x\to 1}\dfrac{x^2+ax-a-1}{(x-1)(x+1)}$

    $=\lim\limits_{x\to 1}\dfrac{a(x-1)+(x-1)(x+1)}{(x-1)(x+1)}$

    $=\lim\limits_{x\to 1}\dfrac{a+x+1}{x+1}$

    $=\dfrac{a+2}{1+1}=\dfrac{1}{2}$

    $\to a=1-2=-1$

    $\to b=1-1=0$

    Vậy $a+b^2=-1$

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )