Cho x là một số hữu tỉ khác 0 , y là một số vô tỉ . Chứng tỏ rằng x+y và x×y là những số vô tỉ

0 bình luận về “Cho x là một số hữu tỉ khác 0 , y là một số vô tỉ . Chứng tỏ rằng x+y và x×y là những số vô tỉ”

1. Đáp án:

   Giải thích các bước giải:

   Giả sử x+y=a là số hữu tỉ

   ⇒ y=a-x

   a, x là số hữu tỉ nên a-x cũng là số hữu tỉ

   ⇒ y là số hữu tỉ ( vô lí)

   vậy y là số vô tỉ

   b) Giả sử x×y=a là số hữu tỉ ⇒ y=a:x

   Đặt a= $\frac{u}{v}$ , x= $\frac{m}{n}$

   y=a:x=$\frac{u}{v}$:$\frac{m}{n}$ =$\frac{un}{vm}$ cũng là số hữu tỉ

   (vô lí)

   ⇒ x ×y là số vô tỉ

   Trả lời