Toán cho x là số tự nhiên thỏa mãn 3^x +4^x= 5^x tính P= (x^x+2x-9)^2021 29/07/2021 By Eva cho x là số tự nhiên thỏa mãn 3^x +4^x= 5^x tính P= (x^x+2x-9)^2021
Xét x=2 thì $3^{2}$+ $4^{2}$ =$5^{2}$ (đúng) Xét x>2 Thì$3^{x}$ +$4^{x}$ =$5^{x}$ ⇔$\frac{3}{5}^{x}$ +$\frac{4}{5}^{x}$ =1 (1) Mà x>2 nên $\frac{3}{5}^{x}$ <$\frac{9}{25}$ : $\frac{4}{5}^{x}$ <$\frac{16}{25}$ ⇒$\frac{3}{5}^{x}$ +$\frac{4}{5}^{x}$<1 (2) Từ 1 và 2 mâu thuẫn nhau ⇒x>2 loại Thay x=2 vào P ta có $(2^{2} +2.2-9)^{2021}$ =$-1^{2021}$ = -1 Vậy P = -1 CHÚC BẠN HỌC TỐT! Cho mình 5 sao, cảm ơn và câu trả lời hay nhất với nhé ≥ω≤ Trả lời
Đáp án: Biểu thức P=1 Giải thích các bước giải: Nếu thay x=2 vào biểu thức 3^x+4^x=5^x thì: 3^2+4^2=5^2(hợp lý) Do đó:x=2 Thay x=2 vào biểu thức P ta có: P=(x^x+3x-9)^2021 =(2^2+2×2-9)^2021 = (4+4-9)^2021 = (-1)^2021 = -1 Vậy giá trị biểu thức P tại x=2 là:-1 CHÚC BẠN HỌC TỐT! Trả lời
Xét x=2 thì $3^{2}$+ $4^{2}$ =$5^{2}$ (đúng)
Xét x>2 Thì$3^{x}$ +$4^{x}$ =$5^{x}$ ⇔$\frac{3}{5}^{x}$ +$\frac{4}{5}^{x}$ =1 (1)
Mà x>2 nên $\frac{3}{5}^{x}$ <$\frac{9}{25}$ : $\frac{4}{5}^{x}$ <$\frac{16}{25}$ ⇒$\frac{3}{5}^{x}$ +$\frac{4}{5}^{x}$<1 (2)
Từ 1 và 2 mâu thuẫn nhau
⇒x>2 loại
Thay x=2 vào P ta có
$(2^{2} +2.2-9)^{2021}$ =$-1^{2021}$ = -1
Vậy P = -1
CHÚC BẠN HỌC TỐT!
Cho mình 5 sao, cảm ơn và câu trả lời hay nhất với nhé ≥ω≤
Đáp án: Biểu thức P=1
Giải thích các bước giải:
Nếu thay x=2 vào biểu thức 3^x+4^x=5^x thì:
3^2+4^2=5^2(hợp lý)
Do đó:x=2
Thay x=2 vào biểu thức P ta có:
P=(x^x+3x-9)^2021
=(2^2+2×2-9)^2021
= (4+4-9)^2021
= (-1)^2021
= -1
Vậy giá trị biểu thức P tại x=2 là:-1
CHÚC BẠN HỌC TỐT!