Cho M = √x +1 / √x +2 Tìm GTNN của M

0 bình luận về “Cho M = √x +1 / √x +2 Tìm GTNN của M”

1. `M=(sqrtx +1) / ( sqrtx +2`

   `M=(sqrtx +2-1) / ( sqrtx +2`

   `M=(sqrtx +2) / ( sqrtx +2)-1/(sqrtx+2`

   `M=1-1/(sqrtx+2`

   `text(vì )sqrtx>=0`

   `=>sqrtx+2>=2`

   `=>1/(sqrtx+2)<=1/2`

   `=>-1/(sqrtx+2)>=-1/2`

   `=>1-1/(sqrtx+2)>=1/2`

   `=>M_min=1/2text( khi ) x=0`

   Trả lời

2. $M=\dfrac{\sqrt{x}+2-1}{\sqrt{x}+2}= 1-\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}$

   $\sqrt{x}+2\ge 2$

   $\Leftrightarrow \dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\le \frac{1}{2}$

   $\Leftrightarrow \dfrac{-1}{\sqrt{x}+2}\ge -\dfrac{1}{2}$

   $\Leftrightarrow M\ge \dfrac{1}{2}$

   $minM=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow x=0$

   Trả lời