cho m= 3+3 ngu 2+3 ngu 3+……+3 ngu 30 a) rut gon m b) chung to m :13 c)2m+3 la mot luy thua

0 bình luận về “cho m= 3+3 ngu 2+3 ngu 3+……+3 ngu 30 a) rut gon m b) chung to m :13 c)2m+3 la mot luy thua”

1. a,M=3+32+33+...+330

   ⇔3M=32+33+34+....+331

   ⇔(3M−M)=(32+33+34+....+331)−(3+32+33+....+330)

   ⇔2M=331−3

   ⇔M=331−32

   Trả lời

2. Đáp án:

   Giải thích các bước giải:

   \[\begin{array}{l}
   a,\\
   M = 3 + {3^2} + {3^3} + … + {3^{30}}\\
   \Leftrightarrow 3M = {3^2} + {3^3} + {3^4} + …. + {3^{31}}\\
   \Leftrightarrow \left( {3M – M} \right) = \left( {{3^2} + {3^3} + {3^4} + …. + {3^{31}}} \right) – \left( {3 + {3^2} + {3^3} + …. + {3^{30}}} \right)\\
   \Leftrightarrow 2M = {3^{31}} – 3\\
   \Leftrightarrow M = \frac{{{3^{31}} – 3}}{2}
   \end{array}\]
   b,
   \[M = \frac{3}{2}\left( {{3^{30}} – 1} \right) = \frac{3}{2}\left( {{{27}^{10}} – 1} \right)\]
   27 chia 13 dư 1 nên 27^10 chia 13 cũng dư 1. Suy ra 27^10-1 chia hết cho 13
   Hay M chia hết cho 13
   c,
   \[2M + 3 = {3^{31}}\] nên 2M+3 là một lũy thừa

   Trả lời