cho mình hỏi a-b=12 và a^2+b^2=154.Tính a^3-b^3 cảm ơn mng

Question

cho mình hỏi a-b=12 và a^2+b^2=154.Tính a^3-b^3 cảm ơn mng

in progress 0
Harper 4 tháng 2021-08-17T13:11:36+00:00 2 Answers 4 views 0

Answers ( )

    0
    2021-08-17T13:12:47+00:00

    Đáp án:

    \(
    a^3  – b^3  = 1908
    \)
     Giải thích các bước giải:

    Ta có: 

    \(
    a^2  + b^2  = (a – b)^2  + 2ab = 154
    \)

    Mà a – b = 12 nên 

    \(
    \begin{array}{l}
     12^2  + 2ab = 154 \\ 
      \Leftrightarrow 2ab = 10 \\ 
      \Leftrightarrow ab = 5 \\ 
     \end{array}
    \)

    Khi đó ta có: 

    \(
    \begin{array}{l}
     a^3  – b^3  \\ 
      = (a – b)(a^2  + ab + b^2 ) \\ 
      = 12.(154 + 5) \\ 
      = 1908 \\ 
     \end{array}
    \)

    0
    2021-08-17T13:12:58+00:00

    Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

    Ta có :

    a – b = 12

    => (a – b )^2 = 12^2

    =>a^2 – 2ab + b^2 = 144

    =>(a^2 + b^2) – 2ab = 144

    => 154 – 2ab = 144 ( a^2 + b^2 = 154)

    => 2ab = 10

    => ab =5

    Do đó:

    a^3 – b^3 = ( a – b).( a^2 + ab + b^2)= ( a – b)[( a^2 + b^2) + ab] = 12(154 + 5)

    = 12.159 = 1908

    Vậy a^3 – b^3 = 1908

     

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )