Toán Cho nhị thức (x ²+x)^15. Tìm số hạng chứa x^26 trong khai triển. 06/09/2021 By Iris Cho nhị thức (x ²+x)^15. Tìm số hạng chứa x^26 trong khai triển.
AD:$(a+b)^n=\displaystyle \sum_{k=0}^n(C^k_na^kb^{n-k})$ $(x^2+x)^{15}=\displaystyle \sum_{k=0}^{15}(C^k_{15}(x^2)^kx^{15-k})$$=\displaystyle \sum_{k=0}^{15}(C^k_{15}x^{2k}x^{15-k})$$=\displaystyle \sum_{k=0}^{15}(C^k_{15}x^{k+15})$ Số hạng chứa $x^{26}$ ứng với $k=11$=>Số hạng chứa $x^{26}:C^{11}_{15}x^{26}$ Trả lời
$(x^2+x)^{15}$ $=\sum\limits_{k=0}^{15}.C_{15}^k.x^{30-2k}.x^k$ $=\sum\limits_{k=0}^{15}.C_{15}^k.x^{30-k}$ $\Rightarrow 30-k=26\Leftrightarrow k=4$ $\to C_{15}^4.x^{26}=1365x^{26}$ Trả lời
AD:$(a+b)^n=\displaystyle \sum_{k=0}^n(C^k_na^kb^{n-k})$
$(x^2+x)^{15}=\displaystyle \sum_{k=0}^{15}(C^k_{15}(x^2)^kx^{15-k})$
$=\displaystyle \sum_{k=0}^{15}(C^k_{15}x^{2k}x^{15-k})$
$=\displaystyle \sum_{k=0}^{15}(C^k_{15}x^{k+15})$
Số hạng chứa $x^{26}$ ứng với $k=11$=>Số hạng chứa $x^{26}:C^{11}_{15}x^{26}$
$(x^2+x)^{15}$
$=\sum\limits_{k=0}^{15}.C_{15}^k.x^{30-2k}.x^k$
$=\sum\limits_{k=0}^{15}.C_{15}^k.x^{30-k}$
$\Rightarrow 30-k=26\Leftrightarrow k=4$
$\to C_{15}^4.x^{26}=1365x^{26}$