Cho nhị thức (x ²+x)^15. Tìm số hạng chứa x^26 trong khai triển.

Question

Cho nhị thức (x ²+x)^15. Tìm số hạng chứa x^26 trong khai triển.

in progress 0
Iris 4 tuần 2021-09-06T21:45:52+00:00 2 Answers 3 views 0

Answers ( )

    0
    2021-09-06T21:46:59+00:00

    AD:$(a+b)^n=\displaystyle \sum_{k=0}^n(C^k_na^kb^{n-k})$
    $(x^2+x)^{15}=\displaystyle \sum_{k=0}^{15}(C^k_{15}(x^2)^kx^{15-k})$
    $=\displaystyle \sum_{k=0}^{15}(C^k_{15}x^{2k}x^{15-k})$
    $=\displaystyle \sum_{k=0}^{15}(C^k_{15}x^{k+15})$
    Số hạng chứa $x^{26}$ ứng với $k=11$=>Số hạng chứa $x^{26}:C^{11}_{15}x^{26}$

    0
    2021-09-06T21:47:22+00:00

    $(x^2+x)^{15}$

    $=\sum\limits_{k=0}^{15}.C_{15}^k.x^{30-2k}.x^k$

    $=\sum\limits_{k=0}^{15}.C_{15}^k.x^{30-k}$

    $\Rightarrow 30-k=26\Leftrightarrow k=4$

    $\to C_{15}^4.x^{26}=1365x^{26}$

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )