Cho nửa đường tròn O, đường kính AB. Biết AB = 8cm, dây AC tạo với AB góc 30°. Tiếp tuyến Bx kẻ từ B với nửa đường tròn cắt đường thẳng AC tại D. Trên

Question

Cho nửa đường tròn O, đường kính AB. Biết AB = 8cm, dây AC tạo với AB góc 30°. Tiếp tuyến Bx kẻ từ B với nửa đường tròn cắt đường thẳng AC tại D. Trên Bx lấy điểm F sao cho BE = BA
a) CM: AD =2BD
b) Gọi F là giao điểm thứ 2 của À với nửa đường tròn. CM: F là trung điểm của AE
c) CM: AF.AE = AC.AD

in progress 0
Remi 3 tuần 2021-07-09T22:41:49+00:00 1 Answers 0 views 0

Answers ( )

    0
    2021-07-09T22:43:11+00:00

    Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:0

     Tam giác ABD vuông tại B

    => DB = TAN30⁰.AB= Tan30⁰.8=\( \frac{8\sqrt{3}}{3}\)(1)

    AD= \(\sqrt{AB^{2}+BD^{2}}\)=\( \frac{16\sqrt{3}}{3}(2)\)

    Từ (1)&(2)=> AD=2DB

    Ta có tam giác AEB  có AB=BE

    => Tam giác AEB cân tại B

     Góc AEB= 90⁰( Chắn nửa đt đk AB)

    => FB vuông góc AE

     Tam giác ABE cân tại B có BE là đường cao đồng thời là đường  trung tuyến => F là trung điểm AE

    Tam giác ADB vuông tại B

    = > theo hệ thức lượng trong tam giác

     Ta có AC.AD=\(AB^{2}\)(1)

    Tam giác AEB vuông tại B

    => theo hệ thức lượng trong tam giác 

    Ta có AF.AE=\(AB^{2}\)(2)

    Từ (1)&(2)=> AC.AD=AF.AE

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )