Cho (o) bán kính OA = R, dây BC vuông OA tại trung điểm M của OA. a) Tứ giác OCAB là hình gì? Vì sao? b) Kẻ tiếp tuyến (o) tại B nó cắt đường thẳng

Question

Cho (o) bán kính OA = R, dây BC vuông OA tại trung điểm M của OA.
a) Tứ giác OCAB là hình gì? Vì sao?
b) Kẻ tiếp tuyến (o) tại B nó cắt đường thẳng OA tại E tính BE theo R.

in progress 0
Remi 1 năm 2021-09-20T15:02:55+00:00 1 Answers 7 views 0

Answers ( )

    0
    2021-09-20T15:04:29+00:00

    a) Ta có : OA vuông góc BC tại M => M là trung điểm của BC

    Mà M đồng thời là trung điểm của OA

    => Tứ giác OCAB là hình bình hành (do có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)

    Lại có : OA vuông góc BC

    => OCAB là hình thoi ( do là hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau)

    hoặc

    ta có OC=OB=R (1)

    dây BC vuông góc với OA tại trung điểm M của OA

    => OB=AB ( T/c tam giác cân ) (2)

    => OC=AC ( T/c tam giác cân ) (3)

    từ (1);(2);(3) => OB=AB=AC=OC hay Tứ giác OCAB là hình thoi

    b) ta có OB=AB=OA (cmt) => tam giác OBA đều

    =>góc BAO = góc AOB = 60 độ => góc BAE = 120 đọ ( 2 góc kề bù )

    xét tam giác OBE có góc AOB = 60 độ ; góc OBE = 90 độ ( t/c tiếp tuyến )

    =>góc BEA = 30 độ

    xét tam giác ABE có góc BEA = 30 độ ; góc BAE = 120 độ

    => góc ABE = 30 độ => tam giác ABE cân tại A ( góc BEA=ABE=30 độ )

    =>BA=AE

    mà BA=OA=R (cmt)

    =>AE=R

    ta có OE=OA+AE=R+R=2R

    áp dụng định lý Py-Ta-Go trong tam giác vuông OBE ta có

    OE^2=OB^2+BE^2

    <=>(2R)^2=R^2+BE^2

    <=>4R^2-R^2=BE^2

    <=>BE^2=3R^2

    hay BE = R căn 3.

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )