cho (O) có 2 dduongf kính là AB và MN vuông góc vs nhau trên tia đối MA lấy điểm C khác M Kẻ MH vuông BC,MB cắt OH tại E a, CMR ME.HM=BE.HC b,gọi C

16/09/2021

By Margaret

cho (O) có 2 dduongf kính là AB và MN vuông góc vs nhau trên tia đối MA lấy điểm C khác M
Kẻ MH vuông BC,MB cắt OH tại E
a, CMR ME.HM=BE.HC
b,gọi C là giao điểm của (O) và đường tròn ngoại tiếp tam giác MHC là K.
CMR; C,K,E thẳng hàng
giải chi tiết vote5*,ctlhn nha

0 bình luận về “cho (O) có 2 dduongf kính là AB và MN vuông góc vs nhau trên tia đối MA lấy điểm C khác M Kẻ MH vuông BC,MB cắt OH tại E a, CMR ME.HM=BE.HC b,gọi C”

hiennhi

16/09/2021 vào lúc 13:48

Ta có:
$M H ⊥ B C \Rightarrow \hat{M H B} = 90^{o}$

$M N ⊥ A B \Rightarrow \hat{M O B} = 90^{o}$

Tứ giác $M O B H$ có: $\hat{M H B} + \hat{M O B} = 180^{o}$ mà hai góc đó ở vị trí đối đỉnh nên $M H B O$ nội tiếp (MB)

$\to \hat{M H O} = \hat{O H B}$ (góc nội tiếp chắn hai cung OM=OB của (MB))

$\to Δ M H B$ có $H E$ là phân giác $\hat{M H B}$

$\to \frac{E M}{E B} = \frac{H M}{H B}$ (1)

Lại có: $\hat{A M B} = 90^{o}$ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) hay $\hat{C M B} = 90^{o}$

$M H ⊥ B C \to \hat{M H C} = 90^{o}$

$\to \hat{H M B} = \hat{M C H}$ $(+ \hat{C M H} = 90^{o})$

$\to Δ M H B \sim Δ C H M$ (g.g)

$\to \frac{M H}{H B} = \frac{C H}{H M}$ (2) (hai cạnh tương ứng bằng nhau)

Từ (1) và (2) $\to \frac{E M}{E B} = \frac{C H}{H M}$

$\to M E . H M = B E . H C$
Trả lời

cho (O) có 2 dduongf kính là AB và MN vuông góc vs nhau trên tia đối MA lấy điểm C khác M Kẻ MH vuông BC,MB cắt OH tại E a, CMR ME.HM=BE.HC b,gọi C

0 bình luận về “cho (O) có 2 dduongf kính là AB và MN vuông góc vs nhau trên tia đối MA lấy điểm C khác M Kẻ MH vuông BC,MB cắt OH tại E a, CMR ME.HM=BE.HC b,gọi C”

Viết một bình luận Hủy