Cho (O) đường kính AB. Gọi K là điểm chính giữa cung AB, M là 1 điểm di động trên cung nhỏ AK (M#A,K). Lấy N trên BM sao cho BN=AM.
a, Chứng minh ∠AMK = ∠BNK
b, Chứng minh ΔMKN vuông cân
c, AM ∩ OK tại D. Chứng minh MK là tia phân giác ∠DMN
d, Chứng minh đường thẳng vuông góc với BM tại N luôn đi qua 1 điểm cố định
Giúp mình giải câu (d) với ạ <3
Giúp ai cũng được hay là các bạn giúp mình giải câu (d) này đi rồi nếu các bạn cần, tuiiii sẽ giúp đỡ lại cacban nè
Cho (O) đường kính AB. Gọi K là điểm chính giữa cung AB, M là 1 điểm di động trên cung nhỏ AK (M#A,K). Lấy N trên BM sao cho BN=AM. a, Chứng minh ∠AM
By Hailey
a) Có
AM=BN,AK=KB,MAKˆ=MBKˆ⇀ΔMAK=ΔNBKAM=BN,AK=KB,MAK^=MBK^⇀ΔMAK=ΔNBK
Nên AMKˆ=BNKˆAMK^=BNK^
b) Từ câu a suy ra KM=KN
c) DMKˆ=KBAˆ=45→KMN=DMNˆ−45=45DMK^=KBA^=45→KMN=DMN^−45=45
Vậy MK là phân giác DMNˆDMN^
d) Tiếp tuyến tại B cắt đường vuông góc BM tại N là K, dễ chứng minh ΔNKB=ΔMABΔNKB=ΔMAB nên KB= AB cố định vậy K cố định