Cho(O) hai dây AB và CD cắt nhau tại K ở ngoài đường tròn, AB>CD.Vẽ OM vuông góc AB,ON vuông góc với CD a)so sánh OM,ON b)so sánh KM,KN c)Cm 4 điểm K,

0 bình luận về “Cho(O) hai dây AB và CD cắt nhau tại K ở ngoài đường tròn, AB>CD.Vẽ OM vuông góc AB,ON vuông góc với CD a)so sánh OM,ON b)so sánh KM,KN c)Cm 4 điểm K,”

1. Đáp án:a)$ OM<ON$
   b)$KM>NK$

   Giải thích các bước giải:
   a) $CD < AB$
   $\Rightarrow ON > OM $ ( định lí dây và khoảng cách từ tâm đến dây cung ) 
   b) $ON^2 + NK^2 =OK^2$ 
   $OM^2+MK^2=OK^2$

   $\Rightarrow ON^2+NK^2= OM^2 +MK^2$
   Mà $ON > OM $
   $\Rightarrow$ $NK^2<MK^2$
   $\Rightarrow$ $NK < MK$
   c) 
    $\widehat{ONK} +\widehat{OMK} =180^{\circ}$

   $\Rightarrow$ tứ giác $ONKM $nội tiếp

   $\Rightarrow O,N,K,M $cùng nằm trên 1 đường tròn

   Trả lời