Cho ( O) , từ một điểm A nằm ngoài đường tròn ( O) , vẽ hai tiếp tuyến AB và AC với đường tròn .Kẻ dây CD // AB . Nối AD cắt đường tròn ( O) tại E
a)chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp
b)CE kéo dài cắt AB ở I. chứng minh IA=IB
Cho ( O) , từ một điểm A nằm ngoài đường tròn ( O) , vẽ hai tiếp tuyến AB và AC với đường tròn .Kẻ dây CD // AB . Nối AD cắt đường tròn ( O) tại E a)
By Aaliyah
Vì AB,AC là tiếp tuyến của ( O) :AB⊥OB,AC⊥OC→ˆABO+ˆACO=90o+90o=180o→AB⊥OB,AC⊥OC→ABO^+ACO^=90o+90o=180o
→◊ABOC→◊ABOC nội tiếp
∧IBE =ˆICB→ΔIBE∼ΔICB(g.g)→IB2=IE.ICIBE^=ICB^→ΔIBE∼ΔICB(g.g)→IB2=IE.IC
AB//CD→ˆIAE=ˆEDC=ˆACE→ΔIAE∼ΔICA(g.g)→IA2=IE.ICAB//CD→IAE^=EDC^=ACE^→ΔIAE∼ΔICA(g.g)→IA2=IE.IC
→IA=IB