Cho P= √x – 1 / √x -3. Tìm gtri của x, biết căn P^2 – 1 = căn 2P – 1

Question

Cho P= √x – 1 / √x -3. Tìm gtri của x, biết căn P^2 – 1 = căn 2P – 1

in progress 0
Nevaeh 5 tháng 2021-07-15T11:30:33+00:00 1 Answers 4 views 0

Answers ( )

    0
    2021-07-15T11:32:18+00:00

    Đáp án: $x = 25$

     

    Giải thích các bước giải:

    $\begin{array}{l}
    Dkxd:x \ge 0;x\# 9\\
    \sqrt {{P^2} – 1}  = \sqrt {2P – 1} \\
    Dkxd:\left\{ \begin{array}{l}
    {P^2} – 1 \ge 0\\
    2P – 1 \ge 0
    \end{array} \right.\\
     \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    {P^2} \ge 1\\
    P \ge \dfrac{1}{2}
    \end{array} \right.\\
     \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    \left[ \begin{array}{l}
    P \ge 1\\
    P \le  – 1
    \end{array} \right.\\
    P \ge \dfrac{1}{2}
    \end{array} \right.\\
     \Leftrightarrow P \ge \dfrac{1}{2}\\
    \sqrt {{P^2} – 1}  = \sqrt {2P – 1} \\
     \Leftrightarrow {P^2} – 1 = 2P – 1\\
     \Leftrightarrow {P^2} – 2P = 0\\
     \Leftrightarrow P\left( {P – 2} \right) = 0\\
     \Leftrightarrow P = 2\left( {do:P \ge 1} \right)\\
    Khi:\dfrac{{\sqrt x  – 1}}{{\sqrt x  – 3}} = 2\\
     \Leftrightarrow \sqrt x  – 1 = 2\sqrt x  – 6\\
     \Leftrightarrow \sqrt x  = 5\\
     \Leftrightarrow x = 25\left( {tmdk} \right)\\
    Vậy\,x = 25
    \end{array}$

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )