cho P(x) = x^4 – 5x + 2x^2 + 1 và Q(x) = 5x + 3x^2 + 5 + 1/2x^2 + x a) Tìm M(x) = P(x) + Q(x) ; b) Chứng tỏ M(x) không có nghiệm

Question

cho P(x) = x^4 – 5x + 2x^2 + 1 và Q(x) = 5x + 3x^2 + 5 + 1/2x^2 + x
a) Tìm M(x) = P(x) + Q(x) ; b) Chứng tỏ M(x) không có nghiệm

in progress 0
Raelynn 1 tháng 2021-10-28T11:49:26+00:00 2 Answers 3 views 0

Answers ( )

    0
    2021-10-28T11:50:30+00:00

    a,

    $P(x)+Q(x)=x^4-5x+2x^2+1+5x+3x^2+5+\dfrac{1}{2}x^2+x$

    $=x^4+\frac{11}{2}x^2+x+6$

    b,

    Ta có:

    $M(x)=x^4+\frac{11}{2}x^2+x+6$

    $=x^4+2x^2+1+\frac{7}{2}x^2+x+5$

    $=(x^2+1)^2+\frac{7}{2}x^2+x+5$

    Ta có: $(x^2+1)^2≥0$

    $\frac{7}{2}x^2+x+5=\frac{5}{2}x^2+x^2+x+1+4>0$

    (do $x^2+x+1=(x+1/2)^2+3/4>0$)

    ⇒$(x^2+1)^2+\frac{7}{2}x^2+x+5>0$

    Hay $M(x)>0$
    ⇒$M(x)$ vô nghiệm

     

    0
    2021-10-28T11:50:38+00:00

    xin ctlhn nhá

     

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )