cho p,q là các số nguyên tố lớn hơn 3 thỏa mãn p+q+2.Tìm dư khi chia p+q cho 12?

Question

cho p,q là các số nguyên tố lớn hơn 3 thỏa mãn p+q+2.Tìm dư khi chia p+q cho 12?

in progress 0
Adeline 7 ngày 2021-12-07T23:41:00+00:00 2 Answers 1 views 0

Answers ( )

    0
    2021-12-07T23:42:28+00:00

    *BN THAM KHẢO NHA , CHÚC BN HK TỐT !!!

     Vì q là số nguyên tố lớn hơn 3 nên q có dạng 3k+1 hoặc 3k+2

    Nếu q=3k+1 thì p=3k+3 nên p chia hết cho 3(Loại vì p là số nguyên tố lớn hơn 3)

    Khi q=3k+2 thì p=3k+4

    Vì q là số nguyên tố lớn hơn 3 nên k lẻ

    Ta có p+q=6(k+1), chia hết cho 12 vì k+1 chẵn

    Vậy số dư khi chia p+q cho 12 =0

    0
    2021-12-07T23:42:59+00:00

    Vì $p,q$ nguyên tố lớn hơn 3

    $⇒ q \not \vdots 3$

    $⇒ q=3k+1$ hoặc $q=3k+2$

    Với $q=3k+1$

    $⇒3k+1+2=p ⇒ p = 3.(k+1) \vdots 3$ trái với đề. ( Loại )

    Vậy $q= 3k+2$

    Khi đó : $p = 3k+2+2 = 3k+4$

    Ta cps : $p+q = 6.(k+1) \vdots 12$

    Nên $p+q$ chia $12$ dư 0.

     

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )