Cho p và 8p – 1 nguyên tố . Chứng minh rằng 8p +1 là hợp số

Question

Cho p và 8p – 1 nguyên tố . Chứng minh rằng 8p +1 là hợp số

in progress 0
Emery 7 phút 2021-09-26T18:49:03+00:00 1 Answers 0 views 0

Answers ( )

    0
    2021-09-26T18:50:34+00:00

    Nếu `p=2` thì :

    `8p-1=16-1=15` là hợp số ( loại )

    Nếu `p=3` thì :

    `8p-1=24-1=23` là số nguyên tố `=>` `8p+1=25` là hợp số. ( loại )

    Nếu `p>3` thì :

    `p` có dạng `3k+1` or `3k+2`. ( loại )

    Nếu `p=3k+2` thì :

    `p=24k+16-1=2k+(16-1)=2k+15`. ( nhận )

    `=>p=3k+1`

    `<=>8p+1=24k+8+1`

    `<=>24+(8+1)=24+9`

    ( Thỏa mãn )

    Vậy `8p+1` là hợp số

     

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )