Cho (p): y=1/4x^2 và đường thẳng (d) : y=2x+m tìm m để (d) và (p) có : a, hai điểm chung.

0 bình luận về “Cho (p): y=1/4x^2 và đường thẳng (d) : y=2x+m tìm m để (d) và (p) có : a, hai điểm chung.”

1. Đáp án-Giải thích các bước giải:

    Xét phương trình hoành độ giao điểm `(P)` và `(d)`, ta có:

   `1/4 x^2=2x+m`

   `<=>x^2-8x-4m=0(**)`

   Có `\Delta’=(-4)^2-(-4m)`

   `\Delta’=16+4m`

   a) Để `(d)` và `(P`) có` 2` điểm chung`<=> `phương trình `(**)` có `2` nghiệm phân biệt

   `<=>\Delta’>0`

   `<=>16+4m>0`

   `<=>m> -4`

   b) Để` (d)` và `(P)` có 1 điểm chung`<=>`phương trình` (**) `có nghiệm kép

   `<=>\Delta’=0`

   `<=>16+4m=0`

   `<=>m=-4`

   c)Để `(d)` và`(P)` không có điểm chung`<=>` phương trình` (**)` vô nghiệm

   `<=>\Delta'<0`

   `<=>16+4m<0`

   `<=>m<-4`

   Trả lời

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    a,Xét phương trình (p) và (d) có:

   $\frac{1}{4}x^2=2x+m$ 

   ⇒$\frac{1}{4}x^2-2x-m=0$ 

   ⇒$x^2-8x-4m=0$

   ⇒$Δ’=16+4m$

   Để (p) và (d) có hai điểm chung:

   ⇔$Δ’>0$

   Hay $16+4m>0$

   ⇒$4m>-16$

   ⇒$m>-4$

   Vậy $m>-4$ thì  (p) và (d) có hai điểm chung

   b,Để (p) và (d) có một điểm chung:

   ⇔$Δ’=0$

   Hay $16+4m=0$

   ⇔$4m=0-16$

   ⇔$4m=-16$

   ⇔$m=-4$

   Vậy $m=-4$ thì  (p) và (d) có một điểm chung.

   c,Để (p) và (d) không có điểm chung nào

   ⇔$Δ’<0$

   Hay $16+4m<0$

   ⇔$4m<0-16$

   ⇔$4m<-16$

   ⇔$m<-4$

   Vậy $m<-4$ thì (p) và (d) không có điểm chung nào.

   @hoangminh

   #ourteam

   Trả lời