cho(P):y=2x^2 và đường thẳng d:y=3x-m. Tìm m để đường thẳng d cắt P tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x1, x2 sao cho x1-2×2=0

Question

cho(P):y=2x^2 và đường thẳng d:y=3x-m. Tìm m để đường thẳng d cắt P tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x1, x2 sao cho x1-2×2=0

in progress 0
Rose 2 tuần 2021-09-09T13:57:25+00:00 1 Answers 8 views 0

Answers ( )

    0
    2021-09-09T13:58:34+00:00

    Đáp án: $m=1$

    Giải thích các bước giải:

    Để $(d)\cap (P)$ tại $2$ điểm phân biệt

    $\to 2x^2=3x-m$ có $2$ nghiệm phân biệt

    $\to 2x^2-3x+m=0$ có $2$ nghiệm phân biệt

    $\to \Delta>0$

    $\to (-3)^2-4\cdot 2\cdot m>0$

    $\to 9-8m>0$

    $\to m<\dfrac98$

    Khi đó phương trình có $2$ nghiệm thỏa mãn

    $\begin{cases}x_1+x_2=\dfrac32\\x_1x_2=\dfrac{m}2\end{cases}$

    Để $x_1-2x_2=0$

    $\to (x_1+x_2)-3x_2=0$

    $\to \dfrac32-3x_2=0$

    $\to x_2=\dfrac12\to x_1=1$

    $\to \dfrac{m}{2}=\dfrac12$

    $\to m=1$ thỏa mãn $m<\dfrac98$

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )