Cho (P):y=x ²+4x+3.Giá trị của tham số m để đường thẳng d:y=mx+m là tiếp tuyến của (P)

Question

Cho (P):y=x ²+4x+3.Giá trị của tham số m để đường thẳng d:y=mx+m là tiếp tuyến của (P)

in progress 0
Hailey 5 tháng 2021-07-29T11:16:58+00:00 1 Answers 4 views 0

Answers ( )

    0
    2021-07-29T11:18:47+00:00

    Đáp án:

    \[m = 2\]

    Giải thích các bước giải:

     Phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng d và parabol (P) là:

    \[\begin{array}{l}
    {x^2} + 4x + 3 = mx + m\\
     \Leftrightarrow {x^2} + \left( {4 – m} \right)x + 3 – m = 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)
    \end{array}\]

    Đường thẳng d là tiếp tuyến của parabol (P) khi d cắt (P) tại duy nhất 1 điểm hay phương trình (1) có nghiệm duy nhất.

    Do đó,

    \(\begin{array}{l}
     = 0 \Leftrightarrow {\left( {4 – m} \right)^2} – 4\left( {3 – m} \right) = 0\\
     \Leftrightarrow {m^2} – 8m + 16 – 12 + 4m = 0\\
     \Leftrightarrow {m^2} – 4m + 4 = 0\\
     \Leftrightarrow m = 2
    \end{array}\)

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )