Cho parabol (P): y=2x^2 và đường thẳng (d): y=4x-m . Tìm tham số m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A,B có hoành độ lần lượt là x1;x2 sao cho 2×1

0 bình luận về “Cho parabol (P): y=2x^2 và đường thẳng (d): y=4x-m . Tìm tham số m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A,B có hoành độ lần lượt là x1;x2 sao cho 2×1”

1. Đáp án:

    `m=-126`

   Giải thích các bước giải:

   Phương trình hoành độ giao điểm của $(P)y=2x^2$ và $(d)y=4x-m$ là:

   `\qquad 2x^2=4x-m`

   `<=>2x^2-4x+m=0`

   `∆’=b’^2-ac=(-2)^2-2.m=4-2m`

   Để $(P)$ cắt $(d)$ tại $2$ điểm phân biệt 

   `<=>∆’>0`

   `<=>4-2m>0`

   `<=>-2m> -4`

   `<=>m<2`

   $\\$

   Với `m<2` theo hệ thức Viet ta có:

   `x_1+x_2={-b}/a=4/ 2 =2\ (1)`

   `x_1x_2=c/a=m/ 2\ (2)`

   $\\$

   Để `2x_1+x_2=-5`

   `<=>x_2=-5-2x_1` thay vào `(1)` ta có:

   `(1)<=>x_1+(-5-2x_1)=2`

   `<=>-x_1=7`

   `<=>x_1=-7`

   $\\$

   `(1)=>x_2=2-x_1=2-(-7)=9`

   Thay `x_1=-7;x_2=9` vào `(2)`

   `(2)<=> -7.9=m/ 2`

   `<=> m=-63.2=-126(T M)`

   Vậy `m=-126` thỏa đề bài

   Trả lời