Cho parabol (P): y=x^2 và đường thẳng (d) : y=mx+m+1. Gọi x1, x2 là hoành độ của A và B. Tìm m sao cho |x1|-|x2|=4

Question

Cho parabol (P): y=x^2 và đường thẳng (d) : y=mx+m+1. Gọi x1, x2 là hoành độ của A và B. Tìm m sao cho |x1|-|x2|=4

in progress 0
Gabriella 3 tháng 2021-09-11T02:28:15+00:00 2 Answers 10 views 0

Answers ( )

    0
    2021-09-11T02:29:44+00:00

    Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải: Phương trình hoành độ giao điểm của P và d là:

                               x²=mx+m+1

                      ⇔ x²-mx-m-1=0

    Ta có Δ=m²-4(-m-1)=m²+4m+4=(m+2)² ≥0 với mọi m ⇒ phương trình luôn có 2 nghiệm

    Theo Viet ta có x

    Giải thích các bước giải: Phương trình hoành độ giao điểm của P và d là:

     

                               x²=mx+m+1

     

                      ⇔ x²-mx-m-1=0

     

    Ta có Δ=m²-4(-m-1)=m²+4m+4=(m+2)² ≥0 với mọi m ⇒ phương trình luôn có 2 nghiệm

     

    Theo Viet ta có x1+x2=-b/a=m ; x1x2=c/a=-m-1    (1)

    Theo giả thiết ta có: |x1|-|x2|=4

    ⇔ (|x1|-|x2|)²=16

    ⇔ x1² +2x1x2+x2² -2x1x2-2|x1x2|=16

    ⇔ (x1+x2)² -2x1x2-2|x1x2|=16   (2)

    Thay (1) vào (2) ta có:

    m² -2(-m-1)-2|-m-1|=16

    ⇔m²+2m+1-2(m+1)=16

    ⇔m²=16 ⇔ m= ±4

    0
    2021-09-11T02:29:59+00:00

    Đáp án: $m\in\{4, -6\}$

    Giải thích các bước giải:

    Phương trình hoành độ giao điểm của $(P), (d)$ là:

    $x^2=mx+m+1$

    $\to (x^2-1)-(mx+m)=0$

    $\to (x-1)(x+1)-m(x+1)=0$

    $\to (x+1)(x-1-m)=0$

    $\to x\in\{-1, m+1\}$

    Để $|x_1|-|x_2|=4$

    $\to |-1|-|m+1|=4\to |m+1|=-3$ vô lý

    Hoặc $|m+1|-|-1|=4\to |m+1|=5\to m\in\{4, -6\}$

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )