Cho parabol (P):y=−x^2 và đường thẳng (d):y=mx+m−2a) Chứng minh đường thẳng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm A,B phân biệt.b) Xác định vị trí của m để (

Question

Cho parabol (P):y=−x^2 và đường thẳng (d):y=mx+m−2a) Chứng minh đường thẳng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm A,B phân biệt.b) Xác định vị trí của m để (d) luôn cắt (P) tại hai điểm A,B phân biệt sao cho tổng yA+yB có giá trị lớn nhất ( Với yA,yB theo thứ tự là tung độ của hai điểm A và B)
giúp mình vs

in progress 0
Ivy 2 tháng 2021-09-28T14:42:42+00:00 1 Answers 9 views 0

Answers ( )

    0
    2021-09-28T14:44:20+00:00

    Đáp án: b.$m=1$

    Giải thích các bước giải:

    a.Phương trình hoành độ giao điểm của $(d),(P)$ là:
    $-x^2=mx+m-2$

    $\to x^2+mx+m-2=0$

    $\to\Delta=m^2-4(m-2)=m^2-4m+8=(m-2)^2+4>0$

    $\to$Phương trình luôn có $2$ nghiệm phân biệt

    $\to (d)\cap (P)$ tại $2$ điểm phân biệt $x_a,x_b$ thỏa mãn

    $\begin{cases}x_a+x_b=-m\\x_ax_b=m-2\end{cases}$

    Mà $y_a+y_b=(mx_a+m-2)+(mx_b+m-2)$

    $\to y_a+y_b=m(x_a+x_b)+2m-4$

    $\to y_a+y_b=m\cdot (-m)+2m-4$

    $\to y_a+y_b=-m^2+2m-4$

    $\to y_a+y_b=-(m-1)^2-3\le -3$

    Dấu = xảy ả khi $m=1$

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )