cho phân số A= 13/n-1 ( mọi n thuộc Z ) a) số nguyên n phải t/ mãn điều kiện gì thì phân số A mới tồn tại b ) tìm phân số A biết n=0 ; n=5 ; n=-7 c) với giá trị nào của n thì A là số nguyên?
cho phân số A= 13/n-1 ( mọi n thuộc Z ) a) số nguyên n phải t/ mãn điều kiện gì thì phân số A mới tồn tại b ) tìm phân số A biết n=0 ; n=5 ; n=-7 c)
By aikhanh
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`a)`
`A` tồn tại khi `n-1 ne 0 `
`=> n ne 1`
`b)`
Tại `n=0` thì `A=13/(0-1)=-13`
Tại `n=5` thì `A=13/(5-1)=13/4`
Tại `n=-7` thì `A=13/(-7-1)=-13/8`
`c)`
`A in ZZ <=> 13 vdots n-1`
`<=> n-1 in Ư(13)={-13;-1;1;13}`
`=> n in {-12;0;2;14}`
`a)` Mọi $n ∈Z$
`b)A=13/(0-1)=13/-1` khi `n=0`
`A=13/(5-1)=13/4` khi `n=5`
`A=13/(7-1)=13/6` khi `n=7`
`c)` Để $A$ là số nguyên :
`n-1=13k(k ∈Z)`
`=>n=13k+1(k ∈Z)`