cho phân thức (m^2-5m+6) x=m^2-9. a) giải phân thức với m=5. b) giải và biện luận phân thức mọi người giúp mình với ạ, mình đang cần gấp

0 bình luận về “cho phân thức (m^2-5m+6) x=m^2-9. a) giải phân thức với m=5. b) giải và biện luận phân thức mọi người giúp mình với ạ, mình đang cần gấp”

1. Đáp án:

   a) \(x = \dfrac{8}{3}\)

   Giải thích các bước giải:

   \(\begin{array}{l}
   a)Thay:m = 5\\
   Pt \to \left( {{5^2} – 5.5 + 6} \right)x = {5^2} – 9\\
    \to 6x = 16\\
    \to x = \dfrac{8}{3}\\
   b)\left( {{m^2} – 5m + 6} \right)x = \left( {m – 3} \right)\left( {m + 3} \right)\\
    \to \left( {m – 3} \right)\left( {m – 2} \right)x = \left( {m – 3} \right)\left( {m + 3} \right)
   \end{array}\)

   Xét m-3=0

   ⇒ m=3 

   Thay m=3

   Pt ⇒ 0x=0(luôn đúng)

   ⇒ Phương trình có vô số nghiệm với m=3

   Xét m-2=0⇒m=2

   Thay m=2 

   Pt⇒0x=-5(vô lý)

   ⇒ Phương trình vô nghiệm với m=2

   Để phương trình có nghiệm duy nhất

   \(\begin{array}{l}
    \to \left( {m – 3} \right)\left( {m – 2} \right) \ne 0\\
    \to m \ne \left\{ {2;3} \right\}
   \end{array}\)

   Trả lời