Cho phân thức P(x)=2x^3 -5x^2 +ax + b trong đó a,b là tham số Tìm a,b sao cho P(x) chia được cho x^2 – 4

0 bình luận về “Cho phân thức P(x)=2x^3 -5x^2 +ax + b trong đó a,b là tham số Tìm a,b sao cho P(x) chia được cho x^2 – 4”

1. Gọi A(x) là thương của phép chia đa thức P(x) cho x²-4

   Ta có:

   P(x)=2x³-5x²+ax+b

   = A(x)(x²-4)

   = A(x)(x-2)(x+2)   (*)

   Đa thức xác định với mọi x nên thay x=2 vào (*) ta được:

   2. 2³ – 5.2²+a.2+b=A(x)(2-2)(2+2)

   ⇔16-20+2a+b=0

   ⇔2a+b-4=0   (1)

   Đa thức xác định với mọi x nên thay x=-2 vào (*) ta được:

   2.(-2)³ – 5.(-2)²+a.(-2)+b=A(x)(-2-2)(-2+2)

   ⇔-16-20-2a+b=0

   ⇔-2a+b-36=0   (2)

   Từ (1)(2) Suy ra: a=-8; b=20 (cái này mk làm gọn, bn có thể giải tay hoặc bấm mode 5 1 2 pt trên)

   Vậy a=-8;b=20 thì P(x) chia hết cho x²-4

   Chúc bạn học tốt!

   Cái này mk dùng định lý Bêdu

   Có gì ko hiểu cứ hỏi nha……..

    

   Trả lời