Cho phương trình: (x+1)(x^2+2x+2m-6)=0 a/ Tìm m để phương trình có 3 nghiệm âm phân biệt? b/ Tìm m để phương trình có đúng 1 nghiệm? c/ Tìm m để phươn

Question

Cho phương trình: (x+1)(x^2+2x+2m-6)=0
a/ Tìm m để phương trình có 3 nghiệm âm phân biệt?
b/ Tìm m để phương trình có đúng 1 nghiệm?
c/ Tìm m để phương trình có 3 nghiệm phân biệt x1, x2, x3 sao cho x1^2+x2^2+x3^2=1?

in progress 0
Charlie 20 phút 2021-09-08T23:10:08+00:00 1 Answers 0 views 0

Answers ( )

    0
    2021-09-08T23:11:34+00:00

    a. (x+1)(x ²+2x+2m-6)=0
    <-> x=-1
    hoặc x ²+2x+2m-6=0(*)
    để pt có 3 nghiệm âm phân biệt <-> pt(*) có 2 nghiệm âm phân biệt
    \(\left[\kern-0.15em\left[ \begin{array}{l}
    \Delta ‘ > 0\\
    S < 0\\ P > 0
    \end{array}
    \right. \leftrightarrow \left[\kern-0.15em\left[ \begin{array}{l}
    1 – (2m – 6) > 0\\
    – 2 < 0(ld)\\ 2m - 6 > 0
    \end{array}
    \right. \leftrightarrow \left[\kern-0.15em\left[ \begin{array}{l}
    m < \frac{7}{2}\\ m > 3
    \end{array}
    \right.\)
    m ∈ ∅
    b.
    để pt có đúng 1 nghiệm <-> pt (*) vô nghiệm
    <-> Δ’<0 <-> m> $\frac{7}{2}$
    c. Để pt có 3 nghiệm pt <-> pt(*) có 2 nghiệm pt
    <-> Δ’>0 <-> m< $\frac{7}{2}$ x1=-1 Viét: x2+x3=-2 và x2.x3=2m-6 -> x2 ²+x3 ²=0
    (x2+x3) ²-2x1x2=0
    (-2) ²-2.(2m-6)=0
    2m-6=2
    m=4(loại)

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )