Cho phương trình : x ² – 12x + m = 0 Tìm m biết phương trình có 2 nghiệm x1 , x2 thỏa mãn a. x1 – x2 = 2 b.x1 = 1,5 x2

0 bình luận về “Cho phương trình : x ² – 12x + m = 0 Tìm m biết phương trình có 2 nghiệm x1 , x2 thỏa mãn a. x1 – x2 = 2 b.x1 = 1,5 x2”

1. Đáp án:

    a) m=35

   Giải thích các bước giải:

   \(\begin{array}{l}
   Xét:\Delta ‘ \ge 0\\
    \to 36 – m \ge 0\\
    \to 36 \ge m\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   x = 6 + \sqrt {36 – m} \\
   x = 6 – \sqrt {36 – m} 
   \end{array} \right.\\
   Vi – et:\left\{ \begin{array}{l}
   {x_1} + {x_2} = 12\\
   {x_1}{x_2} = m
   \end{array} \right.\\
   a){x_1} – {x_2} = 2\\
    \to {x_1}^2 – 2{x_1}{x_2} + {x_2}^2 = 4\\
    \to {x_1}^2 + 2{x_1}{x_2} + {x_2}^2 – 4{x_1}{x_2} = 4\\
    \to {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} – 4{x_1}{x_2} = 4\\
    \to {12^2} – 4m = 4\\
    \to m = 35\left( {TM} \right)\\
   b){x_1} = \dfrac{3}{2}{x_2}\\
    \to 2\left( {{x_1} + {x_2}} \right) = 5{x_2}\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   2.12 = 5\left( {6 + \sqrt {36 – m} } \right)\\
   2.12 = 5\left( {6 – \sqrt {36 – m} } \right)
   \end{array} \right.\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   5\sqrt {36 – m}  =  – 6\left( l \right)\\
   5\sqrt {36 – m}  = 6
   \end{array} \right.\\
    \to 25\left( {36 – m} \right) = 36\\
    \to m = \dfrac{{864}}{{25}}\left( {TM} \right)
   \end{array}\)

   Trả lời