Cho phương trình ( x2 + X)2 + 4( x2 + x ) – 12 = 0 phương trình trên có bao nhiêu nghiệm dương A . 0 B . 3 C . 1 D . 2

Question

Cho phương trình
( x2 + X)2 + 4( x2 + x ) – 12 = 0
phương trình trên có bao nhiêu nghiệm dương
A . 0
B . 3
C . 1
D . 2

in progress 0
Autumn 1 tháng 2021-10-28T20:18:29+00:00 2 Answers 4 views 0

Answers ( )

    0
    2021-10-28T20:19:36+00:00

    Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

    `(x^2+x)^2+4(x^2+x)-12=0`

    Đặt `x^2+x=t`

    `<=> t^2+4t-12=0`

    `<=> t^2-2t+6t-12=0`

    `<=> t(t-2)+6(t-2)=0`

    `<=> (t+6)(t-2)=0`

    `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}t+6=0\\t-2=0\end{array} \right.\) 

    Thay `t=x^2+x`

    `+) x^2+x-2=0 <=> (x-1)(x+2)=0 <=> ` \(\left[ \begin{array}{l}x=-2\\x=1\end{array} \right.\)

    `+) x^2+x+6=0 <=> (x+1/2)^2+23/4 > 0 (loại)`

    Mà phương trình có nghiệm dương

    Vậy phương trình trên có nghệm là `S={1}`

    `=>` CHọn `C`

    0
    2021-10-28T20:20:20+00:00

    Đáp án + Giải thích các bước giải:

    Ta có :

    `(x^2+x)^2+4(x^2+x)-12=0`

    `⇔x^4+2x^2+x^2+4x^2+4-12=0`

    `⇔x^4+(2x^2+x^2+4x^2)+(4-12)=0`

    `⇔x^4+7x^2-8=0`

    `⇔(x^4+8x^2)-(x^2+8)=0`

    `⇔x^2(x^2+8)-(x^2+8)=0`

    `⇔(x^2+8)(x^2-1)=0`

    `⇔x^2-1=0` `[Do(x^2+8)>0]`

    `⇔(x-1)(x+1)=0`

    `⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x-1=0\\x+1=0\end{array} \right.\) 

    `⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x=1\\x=-1\end{array} \right.\) 

    Mà đề bài cần tìm nghiệm dương `→x=1` ( Do `x=-1` không thỏa mãn )

    Vậy phương trình có một nghiệm dương là : `x=1`

    `→` Đáp án `C.1`

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )