Cho phương trình `2x^2 – 5x – 3 = 0` có 2 nghiệm là `x_1` và `x_2`. Không giải phương trình, tính giá trị biểu thức `A = (x_1 + 2x_2)(x_2 + 2x_1)` (Áp

0 bình luận về “Cho phương trình `2x^2 – 5x – 3 = 0` có 2 nghiệm là `x_1` và `x_2`. Không giải phương trình, tính giá trị biểu thức `A = (x_1 + 2x_2)(x_2 + 2x_1)` (Áp”

1. `2x^2-5x-3=0`

   Theo Viet:$\begin{cases}x_1+x_2=\dfrac{5}{2}\\x_1.x_2=\dfrac{-3}{2}\end{cases}$

   Ta có: `A=(x_1+2x_2)(x_2+2x_1)`

   `A=x_1.x_2+2x_1^2+2x_2^2+4x_1.x_2`

   `A=2(x_1^2+x_2^2)+5x_1.x_2`

   `A=2(x_1+x_2)^2+x_1.x_2`

   Thay `x_1+x_2=5/2; x_1.x_2=-3/2` vào A ta có:

   `A=2.(5/2)^2-3/2`

   `A=2.25/4-3/2`

   `A=25/2-3/2`

   `A=11`

   Vậy `A=11`

   Trả lời