cho phương trình x^2-2x-(m^2+4).chứng minh rằng với mọi m thì phương trình luôn co 2 nghiệm phân biệt
cho phương trình x^2-2x-(m^2+4).chứng minh rằng với mọi m thì phương trình luôn co 2 nghiệm phân biệt
By Rylee
By Rylee
cho phương trình x^2-2x-(m^2+4).chứng minh rằng với mọi m thì phương trình luôn co 2 nghiệm phân biệt
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Δ’ = $(-1)^{2}$ – 1.[-($m^{2}$ +4)]=1+$m^{2}$ +4=$m^{2}$ +5 >0 với mọi m
Vậy phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m.
PT luôn có 2 nghiệm phân biệt `⇔ Δ’>0`
`⇔ Δ’= 1^2-1.(-m^2-4)>0`
`⇔ 1+m^2+4>0`
`⇔ m^2 +5 >0 ∀ m`
`⇒` PT luôn có 2 nghiệm phân biệt.