Cho phương trình x ² – 2 (m +1)x +m-4 a, giải phương trình với m =1 b, trong trường hợp phương trình có 2 nghiệm x1,x2. tìm hệ thức giữa x1,x2 không

0 bình luận về “Cho phương trình x ² – 2 (m +1)x +m-4 a, giải phương trình với m =1 b, trong trường hợp phương trình có 2 nghiệm x1,x2. tìm hệ thức giữa x1,x2 không”

1. a,

   Với $m=1$ ta có:

   $x^2-4x-3=0$

   $\Delta’=2^2+3=7>0$

   Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

   $x_1=2+\sqrt7$

   $x_2=2-\sqrt7$

   b,

   Phương trình hai nghiệm phân biệt khi $\Delta’>0$

   $\Delta’=(m+1)^2-(m-4)$

   $=m^2+2m+1-m+4

   $=m^2+m+5$

   $=m^2+2m.\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{19}{4}$

   $=\Big(m+\dfrac{1}{2}\Big)^2+\dfrac{19}{4}>0\quad\forall m$ 

   $\to$ phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt 

   Theo Viet:

   $x_1+x_2=2(m+1)=2m+2$

   $x_1x_2=m-4\to 2x_1x_2=2m-8$

   Hệ thức độc lập:

   $x_1+x_2-2x_1x_2=2+8=10$

   Trả lời