Cho phương trình x ² – 2 (m +1)x +m-4 a, giải phương trình với m =1 b, trong trường hợp phương trình có 2 nghiệm x1,x2. tìm hệ thức giữa x1,x2 không

Question

Cho phương trình x ² – 2 (m +1)x +m-4
a, giải phương trình với m =1
b, trong trường hợp phương trình có 2 nghiệm x1,x2. tìm hệ thức giữa x1,x2 không phụ m
GIÚP MÌNH VỚI MÌNH CẢM ƠN LẮM

in progress 0
Sarah 1 năm 2021-09-13T16:35:04+00:00 1 Answers 6 views 0

Answers ( )

    0
    2021-09-13T16:36:20+00:00

    a,

    Với $m=1$ ta có:

    $x^2-4x-3=0$

    $\Delta’=2^2+3=7>0$

    Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

    $x_1=2+\sqrt7$

    $x_2=2-\sqrt7$

    b,

    Phương trình hai nghiệm phân biệt khi $\Delta’>0$

    $\Delta’=(m+1)^2-(m-4)$

    $=m^2+2m+1-m+4

    $=m^2+m+5$

    $=m^2+2m.\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{19}{4}$

    $=\Big(m+\dfrac{1}{2}\Big)^2+\dfrac{19}{4}>0\quad\forall m$ 

    $\to$ phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt 

    Theo Viet:

    $x_1+x_2=2(m+1)=2m+2$

    $x_1x_2=m-4\to 2x_1x_2=2m-8$

    Hệ thức độc lập:

    $x_1+x_2-2x_1x_2=2+8=10$

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )