Cho phương trình: 2(m – 2) x + 3 = m – 5 (1) a) Tìm m để phương trình (1) là phương trình bậc nhất một ẩn b) Với giá trị nào của m thì phương trìn

0 bình luận về “Cho phương trình: 2(m – 2) x + 3 = m – 5 (1) a) Tìm m để phương trình (1) là phương trình bậc nhất một ẩn b) Với giá trị nào của m thì phương trìn”

1. Giải thích các bước giải:

    a) Ta có:

   $\begin{array}{l}
   2\left( {m – 2} \right)x + 3 = m – 5\left( 1 \right)\\
    \Leftrightarrow 2\left( {m – 2} \right)x + 8 – m = 0\left( 2 \right)
   \end{array}$

   Để $(1)$ là phương trình bậc nhất

   $\begin{array}{l}
    \Leftrightarrow 2\left( {m – 2} \right) \ne 0\\
    \Leftrightarrow m \ne 2
   \end{array}$

   Vậy $m\ne 2$ thì $(1)$ là phương trình bậc nhất.

   b) Ta có:

   $\begin{array}{l}
   2x + 5 = \left( {x + 7} \right) – 1\left( * \right)\\
    \Leftrightarrow x = 1
   \end{array}$

   Để phương trình $(1)$ tương đương với phương trình $(*)$ 

   $ \Leftrightarrow $ Phương trình $(1)$ cũng phải có nghiệm $x=7$

   $\begin{array}{l}
    \Leftrightarrow 2\left( {m – 2} \right).1 + 8 – m = 0\\
    \Leftrightarrow m =  – 4
   \end{array}$

   Vậy $m=-4$ thỏa mãn đề.

   Trả lời