cho phương trình x^2-(m+2)*x-8=0(m là tham số) a)giải phương trình khi m=0 b)tính giá trị của m để phương trình luôn có hai nghiệm x1;x2 thỏa mãn x1*(

Question

cho phương trình x^2-(m+2)*x-8=0(m là tham số)
a)giải phương trình khi m=0
b)tính giá trị của m để phương trình luôn có hai nghiệm x1;x2 thỏa mãn x1*(1-x2)+x2*(1-x1)=8

in progress 0
Serenity 3 tháng 2021-09-21T03:33:08+00:00 1 Answers 5 views 0

Answers ( )

    0
    2021-09-21T03:34:34+00:00

    `x^2-(m+2)x-8=0`

    a) Thay `m=0` vào phương trình ta có: 

    `x^2-(0+2)x-8=0`

    `<=>x^2-2x-8=0`

    `<=>x^2-4x+2x-8=0`

    `<=>x(x-4)+2(x-4)=0`

    `<=>(x-4)(x+2)=0`

    `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x-4=0\\x+2=0\end{array} \right.\)`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=4\\x=-2\end{array} \right.\) 

    Vậy khi `m=0` thì phương trình có nghiệm `S={4;-2}`

    `b)` Để phương trình luôn có 2 nghiệm `x_1;x_2` thì: `Delta\geq0`

    `Delta=[-(m+2)]^2-4.1.(-8)`

    `<=>m^2+4m+4+32\geq0`

    `<=>(m+2)^2+32\geq32>0(∀m∈R)`

    +) Áp dụng hệ thức Vi – ét ta có: $\begin{cases}x_1+x_2=\dfrac{-b}{a}=m+2\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=-8\end{cases}$

    +) Lại có `x_1.(1-x_2)+x_2.(1-x_1)=8`

    `<=>x_1-x_1x_2+x_2-x_1x_2=8`

    `<=>(x_1+x_2)-2x_1x_2=8`

    `=>m+2-2.(-8)=8`

    `<=>m+18=8`

    `<=>m=-10`

    Vậy với `m=-10` thì phương trình có 2 nghiệm `x_1;x_2` thoả mãn `x_1.(1-x_2)+x_2.(1-x_1)=8`

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )