Cho phương trình 2×2 + 3x – 5 = 0. Không giải pt a) Tính tổng và tích 2 nghiệm của pt b) Tính A=x^21+ x^22 B= x1 + x2 – x1x2

0 bình luận về “Cho phương trình 2×2 + 3x – 5 = 0. Không giải pt a) Tính tổng và tích 2 nghiệm của pt b) Tính A=x^21+ x^22 B= x1 + x2 – x1x2”

1. a/ $a+b+c=2+3-5=0$

   \(\to\left[ \begin{array}{l}x_1=1\\x_2=-\dfrac{5}{2}\end{array} \right.\)

   $\to\begin{cases}S=-\dfrac{3}{2}\\P=-\dfrac{5}{2}\end{cases}$

   b/ $A=x_1^2+x_2^2=1+\dfrac{25}{2}=\dfrac{27}{2}$

   $B=x_1+x_2-x_1x_2=S-P=-\dfrac{3}{2}+\dfrac{5}{2}=1$

   Trả lời

2. `\qquad 2x^2+3x-5=0`

   Ta có: `a=2;b=3;c=-5`

   $∆=b^2-4ac=3^2-4.2.(-5)=49>0$

   `=>` Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt $x_1;x_2$

   $\\$

   `a)` Theo hệ thức Viet ta có:

   `x_1+x_2={-b}/a={-3}/2`

   `x_1x_2=c/a={-5}/2`

   $\\$

   `b)` `A=x_1^2+x_2^2`

   `<=>A=(x_1+x_2)^2-2x_1x_2`

   `<=>A=({-3}/2)^2-2. {-5}/2`

   `<=>A=9/ 4 +5={29}/4`

   $\\$

   `\qquad B=x_1+x_2-x_1x_2`

   `<=>B={-3}/2 – {-5}/2`

   `<=>B=1`

    Vậy `A={29}/4` và $B=1$

   Trả lời