Cho phương trình x ² -4x +m-4 . Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn : ( x1 – 1 )( x2 ² -3×2 +m-5 ) = – 2

Question

Cho phương trình x ² -4x +m-4 . Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn : ( x1 – 1 )( x2 ² -3×2 +m-5 ) = – 2

in progress 0
Madelyn 1 năm 2021-11-30T13:38:47+00:00 1 Answers 4 views 0

Answers ( )

    0
    2021-11-30T13:40:09+00:00

    Đáp án: $m=5$

    Giải thích các bước giải:

    Ta có :
    $x^2-4x+m-4=0$

    $\to$Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt

    $\to\Delta’=(-2)^2-(m-4)>0\to m<8$

    $\to$Phương trình có 2 nghiệm thỏa mãn 

    $\begin{cases}x_1+x_2=4\\x_1x_2=m-4\end{cases}$

    Do $x_2$ là nghiệm của $x^2-4x+m-4=0$

    $\to x_2^2-4x_2+m-4=0$

    $\to x_2^2-3x_2+m-5=x_2-1$

    $\to (x_1-1)(x_2^2-3x_2+m-5)=-2$

    $\to (x_1-1)(x_2-1)=-2$

    $\to x_1x_2-(x_1+x_2)+1=-2$

    $\to m-4-4+1=-2$

    $\to m=5$

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )