Cho phương trình:9x^ +2(m^-1)x+1=0 a/định m để phương trình có 2 nghiệm thỏa x1+x2=-4 b/chứng tỏ rằng với m>2 phương trình có 2 nghiệm âm phân biệt

Question

Cho phương trình:9x^ +2(m^-1)x+1=0
a/định m để phương trình có 2 nghiệm thỏa x1+x2=-4
b/chứng tỏ rằng với m>2 phương trình có 2 nghiệm âm phân biệt

in progress 0
Alaia 4 tuần 2021-08-15T23:29:23+00:00 1 Answers 0 views 0

Answers ( )

    0
    2021-08-15T23:30:38+00:00

    Đáp án:

    a) \(m=18\)

    Giải thích các bước giải:

    \(9{x^2} + 2\left( {m – 1} \right)x + 1 = 0\)

    a) \(\Delta ‘ = {\left( {m – 1} \right)^2} – 9\)

    Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì \(\Delta ‘ > 0\)

    \( \Leftrightarrow {\left( {m – 1} \right)^2} – 9 > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m – 1 > 3\\m – 1 <  – 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m > 4\\m <  – 2\end{array} \right.\)

    Khi đó áp dụng định lí Vi-ét ta có \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} =  – \dfrac{{2\left( {m – 1} \right)}}{9}\\{x_1}{x_2} = \dfrac{1}{9}\end{array} \right.\)

    Theo bài ra ta có \({x_1} + {x_2} =  – 4\)

    \( \Leftrightarrow  – \dfrac{{2\left( {m – 1} \right)}}{9} =  – 4 \Leftrightarrow m – 1 = 18 \Leftrightarrow m = 19\) ™

    Vậy \(m = 19\).

    b) Với \(m > 2\) ta có \(m – 1 > 0 \Rightarrow \dfrac{{ – 2\left( {m – 1} \right)}}{9} < 0\)

    \( \Rightarrow S < 0\), mà \(P = \dfrac{1}{9} > 0\,\,\forall m\).

    Vậy khi \(m > 2\) phương trình có 2 nghiệm âm phân biệt.

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )