cho phương trình ẩn x:x2-(2m+1)x+m2+5m=0.tìm m để phương trình có 2 nghiệm sao cho tích các nghiệm bằng 6

Question

cho phương trình ẩn x:x2-(2m+1)x+m2+5m=0.tìm m để phương trình có 2 nghiệm sao cho tích các nghiệm bằng 6

in progress 0
Maria 18 giờ 2021-09-11T21:01:32+00:00 2 Answers 0 views 0

Answers ( )

    0
    2021-09-11T21:02:52+00:00

    Ta có: Δ=b²-4ac

                =(2m+1)²-4.1.(m²+5m)

                =4m²+4m+1-4m²-20m

                =1-16m

    Để phương trình có nghiệm ⇔ 1-16m≥0 ⇔ 16m≤1 ⇔ m≤1/16

    Với điều kiện như trên, theo hệ thức Vi-ét, ta có:

    $x_{1}$$x_{2}$=$\frac{c}{a}$=$\frac{$m^2$+5m}{1}$=m²+5m

    Theo đề bài, ta có: $x_{1}$$x_{2}$=6

    ⇒ m²+5m=6 ⇔ m²+5m-6=0

    ⇔ m²-m+6m-6=0 ⇒ m(m-1)+6(m-1)=0

    ⇔ (m+6)(m-1)=0 

    ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}m+6=0\\m-1=0\end{array} \right.\) 

    ⇔  \(\left[ \begin{array}{l}m=-6\\m=1\end{array} \right.\) 

    Trong 2 kết quả trên, chỉ có m=-6 là thỏa mãn ĐK của Δ

    Vậy m=-6

     

    0
    2021-09-11T21:02:58+00:00

     PT có 2 nghiệm

    `<=> (2m+1)^2 – 4.(m^2+5m) > 0`

    `<=> 4m^2 + 4m + 1 – 4m^2 – 20m > 0`

    `<=> -16m + 1 > 0`

    `<=> m < 1/16`

    PT có tích 2 nghiệm bằng `6`

    `<=> x_1x_2 = 6`

    `<=> m^2+5m = 6`

    `<=> m^2 + 5m -6 =0`

    Có: `a + b + c=0`

    `=>` \(\left[ \begin{array}{l}m_1=-1(L)\\m_2=-6(TM)\end{array} \right.\) 

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )