cho phuong trinh an x:x^2-(m+4)x+4m=0(m la tham so) a,tim m de phuong trinhx1;x2 thoa man x1^2+(m+4)x2=16

Question

cho phuong trinh an x:x^2-(m+4)x+4m=0(m la tham so) a,tim m de phuong trinhx1;x2 thoa man x1^2+(m+4)x2=16

in progress 0
Madeline 3 tháng 2021-09-20T20:01:49+00:00 2 Answers 8 views 0

Answers ( )

    0
    2021-09-20T20:03:09+00:00

    ta có:  Δ=(m+4)²-4.4m

                  =m²-8m+16

                  =(m-4)²≥0∀m

    =>pt đã cho có nghiệm với mọi m

    theo định lí viet ta có:

    x1+x2=m+4

    x1.x2=4m

    theo bài ra:   x1²+(m+4).x2=16

                  =>x1²+(x1+x2).x2=16

                  =>(x1+x2)²-x1.x2=16

                  =>(m+4)²-4m=16

                  =>m²+4m=0

                  =>\(\left[ \begin{array}{l}m=0 (TM)\\m=-4(TM)\end{array} \right.\) 

    vậy m=0 hoặc m=-4

     

    0
    2021-09-20T20:03:10+00:00

    Đáp án: $ m = 0; m = – 4$

     

    Giải thích các bước giải:

    $ x² – (m + 4)x + 4m = 0 (*)$

    Để $(*)$ có 2 nghiệm $x_{1}; x_{2}$ thì:

    $Δ = [- (m + 4)]² – 4.4m = m² + 8m + 16 – 16m = (m – 4)² ≥ 0$

    Vậy $(*)$ luôn có nghiệm với $∀m$ thỏa:

    $ x_{1} + x_{2} = m + 4 (1)$

    Theo giả thiết : $x²_{1} + (m + 4)x_{2} = 16 (2)$

    Do $x_{1}$ là nghiệm của $(*)$ nên $: x²_{1} – (m + 4)x_{1} + 4m = 0 (3)$

    Lấy $(2) – (3)$ vế với vế :

    $(m + 4)(x_{1} + x_{2}) – 4m = 16$

    $⇔ (m + 4)² – 4m – 16 = 0 ⇔ m² + 4m =  0$

    $ ⇔ m(m + 4) = 0 ⇔ m = 0; m = – 4$

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )