Cho phương trình $\frac{x+m}{x+1}$ + $\frac{x-2}{x}$ = 2 (1) biết m là tham số.TÌm m để phương trình (1) vô nghiệm

Question

Cho phương trình $\frac{x+m}{x+1}$ + $\frac{x-2}{x}$ = 2 (1) biết m là tham số.TÌm m để phương trình (1) vô nghiệm

in progress 0
Allison 3 giờ 2021-09-19T16:03:53+00:00 1 Answers 0 views 0

Answers ( )

    0
    2021-09-19T16:05:18+00:00

    Đáp án:

    \(\left[ \begin{array}{l}
    m = 3\\
    m = 1
    \end{array} \right.\) 

    Giải thích các bước giải:

    \(\begin{array}{l}
    DK:x \ne \left\{ { – 1;0} \right\}\\
    \dfrac{{x\left( {x + m} \right) + \left( {x – 2} \right)\left( {x + 1} \right) – 2x\left( {x + 1} \right)}}{{x\left( {x + 1} \right)}} = 0\\
     \to x\left( {x + m} \right) + \left( {x – 2} \right)\left( {x + 1} \right) – 2x\left( {x + 1} \right) = 0\\
     \to {x^2} + mx + {x^2} – x – 2 – 2{x^2} – 2x = 0\\
     \to \left( {m – 3} \right)x = 2\\
     \to x = \dfrac{2}{{m – 3}}
    \end{array}\)

    Để phương trình vô nghiệm

    \(\begin{array}{l}
     \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
    m – 3 = 0\\
    \dfrac{2}{{m – 3}} =  – 1\\
    \dfrac{2}{{m – 3}} = 0\left( l \right)
    \end{array} \right.\\
     \to \left[ \begin{array}{l}
    m = 3\\
     – m + 3 = 2
    \end{array} \right.\\
     \to \left[ \begin{array}{l}
    m = 3\\
    m = 1
    \end{array} \right.
    \end{array}\)

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )