Cho phương trình (m-2) $x^{2}$ +(5m-1) x-1=0 (m là tham số m$\neq$ 2) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu

Question

Cho phương trình (m-2) $x^{2}$ +(5m-1) x-1=0 (m là tham số m$\neq$ 2) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu

in progress 0
Liliana 5 tháng 2021-07-11T08:54:55+00:00 2 Answers 3 views 0

Answers ( )

    0
    2021-07-11T08:55:55+00:00

    Đáp án:

     m>2

    Giải thích các bước giải:

     

    0
    2021-07-11T08:56:21+00:00

    Đáp án:

     $m>2$

    Giải thích các bước giải:

    $\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}} ( m-2) x^{2} +( 5m-1) \ x-1=0\\ Để\ PT\ có\ 2\ nghiệm\ phân\ biệt\Leftrightarrow \{_{\Delta >0}^{m-2\neq 0}\\ \Leftrightarrow \{_{( 5m-1)^{2} +4( m-2) >0}^{m\neq 2} \Leftrightarrow \{_{25m^{2} +14m-7 >0}^{m\neq 2}\\ \Leftrightarrow m >\frac{-7+4\sqrt{14}}{25} \ và\ m\neq 2\ hoặc\ \ m< \frac{-7-4\sqrt{14}}{25} \ ( 1)\\ Để\ PT\ có\ 2\ nghiệm\ trái\ dấu\Leftrightarrow -\frac{1}{m-2} < 0\Leftrightarrow m-2 >0\\ \Leftrightarrow m >2\ ( 2)\\ Từ\ ( 1)( 2) \Rightarrow m >2 \end{array}$

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )