Cho phương trình x² + (m+2)x + 2m = 0 a, Giải và biện luận một số nghiệm của phương trình HELPPPPPPPPPPPPPPPP

0 bình luận về “Cho phương trình x² + (m+2)x + 2m = 0 a, Giải và biện luận một số nghiệm của phương trình HELPPPPPPPPPPPPPPPP”

1. `Δ=b^2-4ac`

     `=(m+2)^2-4.2m` 

     `=m^2+4m+4-8m`

     `=m^2-4m+4`

     `=(m-2)^2`

   Vì `(m-2)^2 ge 0 ∀x`

   nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt hoặc 1 nghiệm duy nhất

   Phương trinh có 2 no khi :

    `(m-2)^2 > 0` 

   `<=>m-2>0` hoặc `m-2<0`

   `<=>m>2` hoặc `m<2`

   Phương trình có 1 no khi 

   `(m-2)^2=0`

   `<=>m-2=0`

   `<=>m=2`

   Trả lời

2. \(\Delta=(m+2)^2-4.1.2m=m^2+4m+4-8m=m^2-4m+4=(m-2)^2\)

   Pt vô nghiệm

   \(\to \Delta<0\\\to (m-2)^2<0(\rm vô\,\, lý)\)

   Pt có nghiệm kép

   \(\to \Delta=0\\\to (m-2)^2=0\\\leftrightarrow m-2=0\\\leftrightarrow m=2\)

   Pt có hai nghiệm phân biệt

   \(\to \Delta>0\\\to (m-2)^2>0\\\leftrightarrow m-2>0\quad or\quad m-2<0\\\leftrightarrow m>2\quad or\quad m<2\)

   Trả lời