Toán Cho pt x^2-2x-5=0 Không giải pt Tính M=x1/x2+x2/x1•x1x2 17/09/2021 By Quinn Cho pt x^2-2x-5=0 Không giải pt Tính M=x1/x2+x2/x1•x1x2
Đáp án: $M=14$ Giải thích các bước giải: $x^2-2x-5=0$ (1) $\Delta’=(-1)^2-(-5)=6>0$ Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt Áp dụng hệ thức Vi-ét ta có: $\begin{cases}x_1+x_2=2\\x_1.x_2=-5\end{cases}$ Theo đề bài: $M=(\dfrac{x_1}{x_2}+\dfrac{x_2}{x_1}).x_1x_2$ $M=\dfrac{x_1^2+x_2^2}{x_1x_2}.x_1x_2$ $M=x_1^2+x_2^2$ $M=(x_1+x_2)^2-2x_1x_2$ $M=2^2-2.(-5)$ $M=14$ Vậy $M=14$ Trả lời
Theo Viet: $x_1+x_2=2$ $x_1x_2=-5$ $M=(\frac{x_1}{x_2}+\frac{x_2}{x_1}).x_1x_2$ $=\frac{x_1^2+x_2^2}{x_1x_2}.x_1x_2$ $=(x_1+x_2)^2-2x_1x_2$ $= 2^2-2.(-5)$ $= 14$ Trả lời
Đáp án:
$M=14$
Giải thích các bước giải:
$x^2-2x-5=0$ (1)
$\Delta’=(-1)^2-(-5)=6>0$
Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt
Áp dụng hệ thức Vi-ét ta có:
$\begin{cases}x_1+x_2=2\\x_1.x_2=-5\end{cases}$
Theo đề bài:
$M=(\dfrac{x_1}{x_2}+\dfrac{x_2}{x_1}).x_1x_2$
$M=\dfrac{x_1^2+x_2^2}{x_1x_2}.x_1x_2$
$M=x_1^2+x_2^2$
$M=(x_1+x_2)^2-2x_1x_2$
$M=2^2-2.(-5)$
$M=14$
Vậy $M=14$
Theo Viet:
$x_1+x_2=2$
$x_1x_2=-5$
$M=(\frac{x_1}{x_2}+\frac{x_2}{x_1}).x_1x_2$
$=\frac{x_1^2+x_2^2}{x_1x_2}.x_1x_2$
$=(x_1+x_2)^2-2x_1x_2$
$= 2^2-2.(-5)$
$= 14$