cho pt x^2 +2(m-1)-m-3=0 tìm m pt có 2 no phân biệt x1 x2 tm x1 ≤ 1

Question

cho pt x^2 +2(m-1)-m-3=0
tìm m pt có 2 no phân biệt x1 x2 tm x1 ≤ 1

in progress 0
Arianna 3 tháng 2021-09-17T06:00:09+00:00 1 Answers 2 views 0

Answers ( )

    0
    2021-09-17T06:01:54+00:00

    Đáp án:

    \(m \le 4\)

    Giải thích các bước giải:

     Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt

    ⇒ Δ’>0

    \( \to {m^2} + m + 4 > 0\left( {ld} \right)\forall m \in R\)

    Đặt  t=x-1 hay x=t+1, thay vào pt đã cho ta được

    \(\begin{array}{l}
    {\left( {t + 1} \right)^2} + 2\left( {m – 1} \right)\left( {t + 1} \right) – m – 3 = 0\\
     \to {t^2} + 2t + 1 + 2\left( {m – 1} \right)t + 2m – 2 – m – 3 = 0\\
     \to {t^2} + \left( {2m – 2 + 2} \right)t + m – 4 = 0\\
     \to {t^2} + 2mt + m – 4 = 0\left( 1 \right)
    \end{array}\)

    Để: \({x_1} \le 1 < {x_2}\)

    ⇒ Phương tình (1) có 2 nghiệm \({t_1} \le 0 < {t_2}\)

    \(\begin{array}{l}
     \to {t_1}.{t_2} \le 0\\
     \to m – 4 \le 0\\
     \to m \le 4
    \end{array}\)

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )