cho pt x^2 – 5x + 1 = 0 a) chứng minh pt luôn có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 b) ko giải pt hãy tính g/trị có biểu thức sau: S = x1 + x2 C = x1^2 + x2^2

0 bình luận về “cho pt x^2 – 5x + 1 = 0 a) chứng minh pt luôn có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 b) ko giải pt hãy tính g/trị có biểu thức sau: S = x1 + x2 C = x1^2 + x2^2”

1. Đáp ánGiải thích các bước giải:

   `a,Delta=25-4`

   `=21>0`

   `=>` pt có 2 no pb

   b,Áp dụng vi-ét

   `a,=>x_1+x_2=-b/a=5`

   c,Áp dụng vi-ét

   `=>x_1+x_2=5,x_1.x_2=1`

   `=>C=(x_1+x_2)^2-2x_1.x_2`

   `=25-2`

   `=23`

   `d,Áp dụng vi-ét

   `=>x_1.x_2=c/a=1`

   `d,(3-x_1)/x_2+(3-x_2)/x_1`

   `=(3x_1-x_1^2+3x_2-x_2^2)/(x_1.x_2)`

   `=(3(x_1+x_2)-(x_1^2+x_2^2))/1`

   `=(3.5-(x_1+x_2)^2+2.1)/1`

   `=15-25+2`

   `=-8`

   Trả lời

2. a, a=1 khác 0

   Δ’=b’^2-ac=(-5/2)^2-1.1= 5,25>0

   => pt luôn có 2 nghiệm phân biệt x1,x2

   b, S=x1+x2= -b/a = -(-5)/1=5

   C = x1^2 + x2^2 = (x1 + x2)^2 – 2×1.x2 = S^2 – 2P = 5^2 – 2.1= 23

   P = x1 x x2 =c/a= 1

   D = 3-x1/x2 + 3-x2/x1 = (3×1-x1^2+3x^2-x2^2)/(x1.x2)= [3(x1+x2) -(x1+x^2)^2 + 2×1.x2]/(x1.x2)

   = 3.5 – 5^2 + 2.1    /       1

   = -8

    

   Trả lời