cho pt : x^4 – 2mx^2 + m^2 – 4 a. giải phương trình vs m = 3 b. tìm m để phương trình có 3 nghiệm phân biệt mình đang cần gấp … mai mình thi rồi

0 bình luận về “cho pt : x^4 – 2mx^2 + m^2 – 4 a. giải phương trình vs m = 3 b. tìm m để phương trình có 3 nghiệm phân biệt mình đang cần gấp … mai mình thi rồi”

1. Đáp án: a.$x\in\{1,-1,\sqrt5,-\sqrt5\}$

                b.$m=-2$ hoặc $m=2$

   Giải thích các bước giải:

   a.Với $m=3$

   $\to x^4-2\cdot 3\cdot x^2+3^2-4=0$

   $\to x^4-6\cdot x^2+3^2=4$

   $\to (x^2-3)^2=4$

   $\to x^2-3=2\to x^2=5\to x=\pm\sqrt5$

   Hoặc $x^2-3=-2\to x^2=1\to x=\pm1$

   b.Ta có:
   $x^4-2mx^2+m^2-4=0$

   $\to (x^2-m)^2-2^2=0$

   $\to (x^2-m-2)(x^2-m+2)=0$

   $\to x^2\in\{m+2,m-2\}$

   Để phương trình có $3$ nghiệm phân biệt

   $\to $Phương trình có $1$ nghiệm $x^2$ bằng $0$ và $x^2$ nghiệm khác $0$

   $\to m+2=0, m-2\ne 0\to m=-2$

         Hoặc $m-2=0,m+2\ne 0\to m=2$ 

   Trả lời