cho pt : x bình phương -2x +m +1=0 Tìm giá trị m để pt có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn X1X2 ×(2-X1)(2-X2)=25

Question

cho pt : x bình phương -2x +m +1=0
Tìm giá trị m để pt có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn X1X2 ×(2-X1)(2-X2)=25

in progress 0
Anna 3 tháng 2021-09-17T05:42:53+00:00 1 Answers 5 views 0

Answers ( )

    0
    2021-09-17T05:44:24+00:00

    Đáp án:

    m=-6

    Giải thích các bước giải:

     Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt

    ⇔Δ’>0

    \(\begin{array}{l}
     \to 1 – m – 1 > 0\\
     \to m < 0\\
    Có:{x_1}{x_2}.\left( {2 – {x_1}} \right)\left( {2 – {x_2}} \right) = 25\\
     \to \left( {2 – {x_1}} \right)\left( {2 – {x_2}} \right) = \dfrac{{25}}{{{x_1}{x_2}}}\\
     \to 4 – 2\left( {{x_1} + {x_2}} \right) + {x_1}{x_2} = \dfrac{{25}}{{{x_1}{x_2}}}\\
     \to 4 – 2.2 + m + 1 = \dfrac{{25}}{{m + 1}}\left( {m \ne  – 1} \right)\\
     \to m + 1 = \dfrac{{25}}{{m + 1}}\\
     \to {\left( {m + 1} \right)^2} = 25\\
     \to \left[ \begin{array}{l}
    m + 1 = 5\\
    m + 1 =  – 5
    \end{array} \right.\\
     \to \left[ \begin{array}{l}
    m = 4\left( l \right)\\
    m =  – 6\left( {TM} \right)
    \end{array} \right.
    \end{array}\)

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )