Cho pt (m-2)x^2-2(m+2)x+2(m-1)=0 a) Tìm m để pt có 1 nghiệm là 3. Tính nghiệm kia b) Tìm m để pt có 2 nghiệm trái dấu

0 bình luận về “Cho pt (m-2)x^2-2(m+2)x+2(m-1)=0 a) Tìm m để pt có 1 nghiệm là 3. Tính nghiệm kia b) Tìm m để pt có 2 nghiệm trái dấu”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   a.

   Với $x = 3$ , phương trình trở thành :

   $(m-2).3^2 -2.(m+2).3 + 2(m-1) = 0$

   $⇔ m = \frac{32}{5}$
   Vậy với $m = \frac{32}{5}$ thì phương trình có 1 nghiệm là 3

   Khi $m = \frac{32}{5}$ , phương trình trở thành :

   $\frac{22}{5}x^2 – \frac{84}{5}x + \frac{54}{5} = 0$

   $⇔ \left[ \begin{array}{l}x=3\\x=\frac{9}{11}\end{array} \right.$

   Vậy nghiêm còn lại là $x = \frac{9}{11}$

   b.

   Phương trình có hai nghiệm trái dấu 

   $⇔ (m-2).2.(m-1) < 0$

   $⇔ m^2 – 3m + 2 < 0$

   $⇔  1<m<2$

   Vậy với $1<m<2$ thì phương trình có hai nghiệm trái dấu

    

   Trả lời

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    a) Với 1 nghiệm là 3 thì $x=3$

   $\to (m-2).9-2(m+3).3+2m-2=0$

   $\to 9m-18-6m-18+2m-2=0$

   $\to 5m-38=0$

   $\to m=\dfrac{38}{5}$

   Với $m=\dfrac{38}{5}$ thì :

   $\dfrac{28}{5}.x^2-\dfrac{96}{5}-\dfrac{66}{5}=0$
   $28x^2-96x-66=0$

   Đến đây tự giải nhé

   b)Để pt có 2 nghiệm trái dấu thì :

   $(m-2).(2m-2)<0$

   \(\left[ \begin{array}{l}m<2\\m>1\end{array} \right.\) 

   Trả lời