Toán Cho S = 1+2+^2+2^3+2^4+…+2^2020 và P=3.2^2020 Hãy so sánh S với P 20/11/2021 By Aubrey Cho S = 1+2+^2+2^3+2^4+…+2^2020 và P=3.2^2020 Hãy so sánh S với P
`S=1+2+^2+2^3+2^4+…+2^2020` `2S = 2+^2+2^3+2^4+…+2^2021` `2S-S=(2+^2+2^3+2^4+…+2^2021)-(1+2+^2+2^3+2^4+…+2^2020)` `S=2^2021-1 = 2^2020 . 2 -1` Thấy `3 > 2 => 3. 2^2020 > 2^2020 . 2 -1 => P > S` XIN HAY NHẤT Ạ Trả lời
Ta có : S = 1+ 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + … + 2^2020 S x 2 = 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + 2^5 + … + 2^2021 S x 2 – S = ( 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + 2^5 + … + 2^2021 ) – ( 1+ 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + … + 2^2020 ) S = 2^2021 – 1 S = 2^2020 . 2 – 1 Mà 2^2020 . 2 – 1 – 1 < 3 . 2^2020 ⇒ S < P Trả lời
`S=1+2+^2+2^3+2^4+…+2^2020`
`2S = 2+^2+2^3+2^4+…+2^2021`
`2S-S=(2+^2+2^3+2^4+…+2^2021)-(1+2+^2+2^3+2^4+…+2^2020)`
`S=2^2021-1 = 2^2020 . 2 -1`
Thấy `3 > 2 => 3. 2^2020 > 2^2020 . 2 -1 => P > S`
XIN HAY NHẤT Ạ
Ta có : S = 1+ 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + … + 2^2020
S x 2 = 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + 2^5 + … + 2^2021
S x 2 – S = ( 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + 2^5 + … + 2^2021 ) – ( 1+ 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + … + 2^2020 )
S = 2^2021 – 1
S = 2^2020 . 2 – 1
Mà 2^2020 . 2 – 1 – 1 < 3 . 2^2020
⇒ S < P